第1章绪论1.1问题的提出1.2数值分析的内容与特点1.3计算机机器数系与浮点运算1.4数值计算的误差1.5数值计算的注意事项第2章插值法2.1问题的提出2.2拉格朗日插值2.3牛顿插值2.4埃尔米特插值2.5分段低次插值2.6三次样条插值第3章拟合与逼近3.1问题的提出3.2曲线拟合的最小二乘法3.3最佳平方逼近第4章数值积分与数值微分4.1问题的提出4.2机械求积法和代数精度4.3牛顿柯特斯求积公式4.4复化求积公式4.5龙贝格求积公式4.6高斯求积公式4.7数值微分第5章线性方程组的直接解法5.1问题的提出5.2高斯消去法5.3矩阵的三角分解法5.4三对角方程组的解法5.5向量和矩阵的范数5.6方程组的性态与误差分析第6章线性方程组的迭代解法6.1问题的提出6.2雅可比迭代法6.3高斯赛德尔迭代法6.4迭代法的收敛性6.5逐次超松弛迭代法6.6共轭梯度法第7章非线性方程求根的数值方法7.1问题的提出7.2二分法7.3不动点迭代法7.4牛顿法7.5弦截法与抛物线法7.6非线性方程组的牛顿迭代法第8章常微分方程的数值解法8.1问题的提出8.2欧拉法8.3龙格库塔法8.4单步法的收敛性与稳定性8.5线性多步法8.6一阶方程组和高阶方程8.7边值问题的数值解法第9章矩阵特征值问题的数值解法9.1问题的提出9.2幂法9.3反幂法9.4雅可比法第10章智能计算初步10.1问题的提出10.2遗传算法10.3蚁群算法10.4粒子群算法第11章数值计算问题的MATLAB实现11.1MATLAB基础11.2插值问题的MATLAB实现11.3拟合与逼近的MATLAB实现11.4数值积分的MATLAB实现11.5线性方程组直接解法的MATLAB实现11.6线性方程组迭代解法的MATLAB实现11.7非线性方程求根问题的MATLAB实现11.8常微分方程问题的MATLAB实现11.9矩阵特征值问题的MATLAB实现参考答案参考文献