第1章概率论基础知识1.1随机事件及其概率1.2随机变量及其分布1.3随机变量的函数及其分布1.4矩、数学期望和方差1.5条件期望1.6特征函数1.7概率不等式1.8极限理论第2章随机过程的基本概念、类型和平稳随机过程2.1随机过程的概念2.2随机过程的数字特征2.3随机过程的分类2.4平稳随机过程的遍历性第3章Poisson过程3.1齐次Poisson过程3.2Poisson过程的可加性和可分解性3.3Poisson过程与指数分布3.4Poisson过程与均匀分布3.5Poisson过程的推广第4章马尔可夫链4.1马尔可夫过程的概念4.2马尔可夫链的概念4.3Markov链的状态分类及性质4.4Markov链的极限定理与平稳分布第5章连续时间马尔可夫链5.1连续时间马尔可夫链的概念5.2柯尔莫哥洛夫费勒(KolmogrovFeller)微分方程5.3生灭过程5.4马尔可夫序列与扩散过程5.5应用举例第6章鞅和布朗运动6.1鞅的基本概念和性质6.2鞅的停时定理6.3鞅的收敛定理6.4布朗运动的基本概念和性质6.5常见的布朗运动的变化形式第7章随机分析7.1二阶矩过程与均方极限7.2均方连续与均方导数7.3均方积分参考答案参考文献