有限单元法作为一种数值方法，在土木、采矿、机械、航空航天等众多领域得到了广泛应用，成为科学家和工程师进行科学研究、工程设计的有力工具。本书系统地介绍了有限元方法的基本理论、特点和商业软件的上机操作。全书共分7章，包括三部分内容：基础部分、专题部分和软件工程应用部分。基础部分和专题部分涉及平面弹性力学有限元问题，空间弹性力学有限元问题和有限元法的若干专门问题；软件工程应用部分简单介绍了有限元软件ABAQUS的基本功能，并通过两个算例演示了计算的操作过程。本书内容由浅入深，主次分明，通俗易懂，便于学习。
本书可作为高等学校工科专业本科生、研究生的教材使用，也可供相关工程技术和研究人员参考。

目录

1绪论(1)
1.1概述(1)
1.2一个简单的例子(2)
1.2.1引言(2)
1.2.2单元分析(倾斜杆的刚度矩阵)(3)
1.2.3结构的整体平衡方程(5)
1.2.4例题(7)
1.3有限元法求解过程(8)
1.3.1结构的离散(8)
1.3.2单元分析(8)
1.3.3整体分析(9)
1.3.4计算单元的应力和应变(9)
习题(9)

2弹性力学基本理论(10)
2.1基本假设和基本概念(10)
2.1.1基本假设(10)
2.1.2基本概念(11)
2.2空间问题的基本方程(12)
2.2.1平衡微分方程(13)
2.2.2几何方程(14)
2.2.3物理方程(14)
2.2.4边界条件(15)
2.3平面问题的基本方程(16)
2.3.1概述(16)
2.3.2平衡微分方程(17)
2.3.3几何方程(17)
2.3.4物理方程(17)
2.3.5边界条件(18)
2.4弹性体的虚功原理(19)
2.4.1弹性体的应变能和外力功(19)
2.4.2虚功原理(20)
习题(20)

3平面问题的有限元法(21)
3.1概述(21)
3.2单元的位移、应变和应力(22)
3.2.1单元位移(22)
3.2.2单元应变(25)
3.2.3单元应力(26)
3.3单元的平衡方程(27)
3.4等效荷载和荷载列阵(29)
3.4.1面力的等效荷载Pes(30)
3.4.2体力的等效荷载Peb(31)
3.4.3集中力的等效荷载(31)
3.5整体平衡方程(32)
3.5.1整体位移和荷载列阵(32)
3.5.2整体刚度矩阵(32)
3.6应力计算结果的处理(34)
3.7算例分析(35)
3.8有限单元法的程序设计(40)
3.8.1平面问题的流程图(40)
3.8.2程序结构(40)
习题(43)

4平面问题的等参单元(44)
4.1概述(44)
4.2等参变换(45)
4.2.1坐标和位移的变换式(45)
4.2.2雅可比(Jacobi)矩阵(46)
4.2.3微面积的计算(47)
4.3四结点四边形等参单元(48)
4.3.1单元的形函数(48)
4.3.2单元的位移场(51)
4.3.3单元的应变(51)
4.3.4单元的应力(52)
4.3.5单元的刚度矩阵(52)
4.3.6微弧长dl的计算(53)
4.3.7等效结点荷载(54)
4.4八结点四边形等参单元(54)
4.4.1单元的形函数(54)
4.4.2单元的位移场(55)
4.4.3单元的应变(56)
4.4.4单元的应力(56)
4.4.5单元的刚度矩阵(57)
4.4.6微弧长dl的计算(58)
4.4.7等效结点荷载(58)
习题(59)

5空间问题有限元法(60)
5.1概述(60)
5.2常应变四面体单元(60)
5.2.1单元位移(60)
5.2.2单元应变和应力(62)
5.2.3单元刚度矩阵和等效结点荷载(64)
5.3六面体等参单元(65)
5.3.1两种等参单元(65)
5.3.2等参单元的位移、应变和应力(67)
5.3.3等参单元的刚度矩阵和结点荷载(68)
5.3.4空间曲面的面积微元和空间体积微元(69)
习题(71)

6有限元法的若干问题(72)
6.1有限元法解答的收敛性(72)
6.2有限元分析中应注意的问题(74)
6.2.1离散时应注意的问题(74)
6.2.2等参单元应力计算及结果的整理(75)
6.3位移边界条件的处理(76)
6.3.1“化零置一”法(76)
6.3.2乘大数法(77)
6.4数值积分(77)
6.4.1一维高斯积分公式(77)
6.4.2二维高斯积分公式(80)
6.4.3三维高斯积分公式(80)
6.5线性方程组的解法(81)
6.5.1概述(81)
6.5.2高斯消去法(81)
6.5.3迭代法(83)
6.6其他类型的单元(84)
6.6.1一维问题单元(84)
6.6.2平面问题单元(84)
6.6.3空间问题单元(89)
习题(93)

7ABAQUS软件的应用(94)
7.1ABAQUS分析模型的构成(94)
7.1.1离散化的几何形体(94)
7.1.2单元特性(94)
7.1.3材料性质(95)
7.1.4载荷和边界条件(95)
7.1.5分析问题的类型(96)
7.1.6网格划分(96)
7.1.7输出要求(97)
7.2ABAQUS的基本使用方法(97)
7.2.1启动与退出(97)
7.2.2主窗口的组成部分(98)
7.2.3ABAQUS中单位的约定(103)
7.2.4ABAQUS的单元体系(103)
7.2.5ABAQUS中鼠标的使用(105)
7.3ABAQUS求解分析过程(105)
7.3.1ABAQUS前处理(ABAQUS/CAE)(106)
7.3.2ABAQUS分析计算(ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit)(109)
7.3.3ABAQUS后处理(ABAQUS/Viewer)(110)
7.4算例1：简支梁受均布荷载作用(111)
7.5算例2：隧道工程(115)
参考文献(123)